计算 |1/2-2/3| + |2/3-3/4| + |3/4-4/5| + ……+|8/9-9/10| 的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:15:58
计算 |1/2 - 2/3| + | 2/3 - 3/4 | + | 3/4 - 4/5 | + …… +| 8/9 -9/10 | 的值 我要过程~~ 有分~

因为在(m-1)/m中，随着m的增大整个分数也增大
所以，在绝对值里，后一个数总比前一个数大
因此：
|1/2 - 2/3| + | 2/3 - 3/4 | + | 3/4 - 4/5 | + …… +| 8/9 -9/10 |
=-1/2+2/3-2/3+3/4......-8/9+9/10
=-1/2+9/10
=2/5

去掉绝对值
|1/2 - 2/3| + | 2/3 - 3/4 | + | 3/4 - 4/5 | + …… +| 8/9 -9/10 |
=-1/2+2/3-2/3+3/4......-8/9+9/10
=-1/2+9/10
=2/5